วันจันทร์ที่ 6 พฤษภาคม พ.ศ. 2556

บทที่15
ทฤษฎีของเทวินิน


จุดประสงค์การเรียนรู้

หลังจากผู้สอนสอนผู้เรียนแล้วผู้เรียนสามารถ
  บอกนิยามของทฤษฎีของเทวินินได้     อธิบายวิธีการหาค่าแรงดันไฟฟ้าเทียบเคียงเทวินิ   อธิบายวิธีหาค่าความต้านทานเทียบเคียงเทวินิน    เขียนวงจรเทียบเคียงเทวินินได้
    คำนวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าเทียบเคียงเทวินินโดยใช้การประยุกต์ของวิธีโนดโวลท์เตจและเมชเคอร์เรนท์ได   คำนวณหาค่าความต้านทานเทียบเคียงเทวินินโดยใช้คุณสมบัติของวงจรอนุกรมและขนานได้
  คำนวณหาค่าพารามิเตอร์ที่โหลดโดยใช้ทฤษฎีของเทวินินได้




ทฤษฎีของเทวินิน  (  Thevenin’s  Theorem  )
                              ทฤษฎีของเทวินินเป็นวิธีในการแก้ปัญหาในวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อน    ทฤษฎีนี้ได้กล่าวไว้ว่า  “  วงจรไฟฟ้าที่มีลักษณะเป็นเชิงเส้น  ( linear  circuit  )  ใดๆ
 แทนได้ด้วยวงจรเทียบเคียงของแหล่งจ่ายไฟฟ้าแหล่งเดียวต่ออนุกรมกับตัวต้านทาน   1  ตัว  ,,   
                              จากข้อความดังกล่าว   ทำให้เราทราบว่าไม่ว่าวงจรไฟฟ้าจะซับซ้อนเพียงใดก็ตาม   และแม้ว่าวงจรนั้นจะมีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหรือแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้ามากเพียงใด
สามารถยุบวงจรให้เหลือเพียงวงจรเทียบเคียงเทวินิน


















1ปลดโหลด RLออกจากจุดA-B

2หาค่าแรงดันเทเวนิน VTH ซึ่งแรงดันไฟฟ้า ระหว่าง A-Bนั้นคือแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม ตัวต้านทาน R2 นั่นเอง 



                                            
                                                               
 หาแรงดันเทียบเคียงเทวินินโดยใช้วิธีต่างๆที่เรียนมาแล้วเลือกใช้

หาแรงดันเทียบเคียงเทวินินโดยใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์






เมื่อมอง เข้าจุด A-Bจะเห็นตัวต้านทาน R1 ขนานR2 ได้ค่าความต้านทานเทเวนิน



บทที่ 14 ทฤษฏีการวางซ้อน



 ทฤษฎีการวางซ้อน มีหลักการว่าในวงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยแหล่งจ่ายตั้งแต่ 2 แหล่งขึ้นไป กระแสไฟฟ้าที่เกิดจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเหล่านั้น สามารถแยกพิจารณาได้ครั้งละ 1 ตัว จนครบทุกตัว แล้วนำค่าของกระแสไฟฟ้า ที่ได้มารวมกันทางพีชคณิต จะได้ผลของกระแสไฟฟ้า ที่แท้จริงของวงจร หลักการพิจารณาแหล่งจ่ายไฟฟ้าทีละตัวเรียกว่า ทฤษฎีการวางซ้อน ซึ่งจะทำให้วิเคราะห์วงจรได้ง่ายมากขึ้น 






ทฤษฎีการวางซ้อน (Superposition Theorem)
          หลักการของทฤษฎีการวางซ้อน
          กล่าวว่า “ในวงจรแบบเชิงเส้นใดๆ ก็ตามที่มีแหล่งจ่ายพลังงานตั้งแต่ ตัวขึ้นไป เมื่อนำค่าของกระแสที่เกิดจากแหล่งจ่ายพลังงานนั้นให้แก่วงจรอย่างอิสระมารวมกันทางพีชคณิตแล้ว
จะได้ค่ากระแสที่ไหลในสาขาต่างๆ ของวงจรที่แท้จริงในวงจรนั้น
          เมื่อพิจารณาให้มีแหล่งจ่าย ตัว ในวงจร ส่วนแหล่งจ่ายอื่นให้คิดดังนี้
-          ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดแรงดัน ให้ปลดออกจากวงจรแบบเชิงเส้นแล้วลัดวงจรตรงปลายที่ปลดออก
-          ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดกระแส ให้ปลดออกจากวงจรแบบเชิงเส้นเช่นกัน แต่ให้เปิดวงจรตรงที่ปลดออก
ส่วนแหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือก็ทำลักษณะเดียวกันกับตอนแรกจนครบทุกตัว โดยการต่อความต้านทานนั้นวางในลักษณะเดิม

ลำดับขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อน

1.       เลือกแหล่งจ่ายพลังงานเพียง ตัว แล้วกำหนดทิศทางการไหลของกระแสให้ครบทุกสาขา
2.   แหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือ ถ้าเป็นแหล่งจ่ายแรงดันให้ปลดออกจากวงจรแล้วลัดวงจรตรงที่ปลดออก ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดกระแสให้ปลดออกจากวงจรแล้วให้เปิดวงจรตรงที่ปลดออก
3.       ความต้านทานวงจรอยู่ในลักษณะเดิม
4.       หาค่ากระแสที่ไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัวในวงจรพร้อมทิศทาง
5.       แหล่งจ่ายที่เหลือให้ทำเหมือนกับข้อ 2, 3, 4
6.       นำค่าของกระแสที่ได้ในแต่ละครั้งมารวมกันทางพีชคณิตจะได้ค่าของกระแสที่แท้จริงไหลผ่านสาขานั้นๆ ของวงจร

กล่องข้อความ:
กล่องข้อความ:


I1      =                =        
          =                               =        6        A.
I2      =          =        
          =                                =        1.5      A.
I3      =                 =        
          =                                =        4.5      A.






เลือกพิจารณาเฉพราะแหล่งจ่ายไฟตรง แล้วเขียนวงจรใหม่ โดยการลัด วงจร แหล่งจ่ายไฟตรง และกำหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้า i1 i2 i3






กล่องข้อความ:










I1     =                =        
                   =                        =        2.04    A.



I2     =                =        
          =                        =        1.36    A.






 I3     =                =        
                   =                               =        3.4      A.





















































บทที่ 12
ทฤษฏีกระแสเมช





ทฤษฏีกระแสเมช เรียกว่า เมชเคอร์เรนท์ (Mesh Current Theores) เป็นการประยุกต์กฏของเคอร์ชอฟฟ์มาเช้แก้ปัญหาให้สะดวกในการแก้ปัญหาโจทย์วงจรไฟฟ้าที่มีความ ยุ่งยาก ซับซ้อน บางครั้งเมื่อนำกฏของเคอร์ชอฟฟ์มาใช้อาจทำให้ ยุ่งยากสับสนและเสียเวลา ดังนั้นนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ  เจมส์  คลาก  แมกซ์เวลล์  จึงคิดวิธีการแก้ปัญหาวงจรดังกล่าวให้รวดเร็วขึ้น  โดยสมมติ ให้มีกระแสไฟฟ้าไหลวนอยู่ในวงจรปิด  ซึ่งแบ่งแยกเป็นวงจรย่อยๆ  และถือว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลวนอยู่ในวงจรปิดต่างๆ ต่างเป็นอิสระต่อกัน   ส่วนการกำหนดทิศทางของกระแสที่ไหลในวงจรปิดแต่ละวงจรจะให้ไหลไปทางไหนก็ได้

















เขียนสมการในแต่ละ Loop โดยใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ในการพิจารณา จะได้
             Loop1 ใช้เมชเคอร์เรนท์ เป็นหลักในการเขียนสมการ จะได้
             
             จัดเรียงใหม่จะได้
             Loop 2 ใช้เมชเคอร์เรนท์ เป็นหลักในการเขียนสมการ จะได้

             

             จัดเรียงใหม่จะได้
             นำสมการที่ (1) และ (2) มาแก้สมการ หาค่าของ และ 















จากรูปเห็นว่า เมื่อคำนวณหาค่ากระแสไฟฟ้า ไหลวน ออกมาแล้ว จะได้กระแสไฟฟ้าในทันทีเพราะกระแสไฟฟ้า ก็คือกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานนั่นเองโดยไม่จำเป็นต้องคำนวณหาค่าของกระแสไฟฟ้า ซึ่ งการสมมติ กระแสไฟฟ้าไหลลวนแบบนี้ จะช่วยตอนในการแก้ปัญหา






จัดเรียงใหม่จะได้
            ใช้เมชเคอร์เรนท์ เป็นหลักในการเขียนสมการ จะได้

             

             จัดเรียงใหม่จะได้
             นำสมการที่ (1) และ (2) มาแก้สมการ หาค่าของ และ 












ธีทำ จากรูปที่ 1-4 b เขียนสมการโดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ จะได้



















บทที่13
วิธีแรงดันโนด




จุดประสงค์การเรียนรู้

 เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ หลักการของโนดโวลท์เตจและสามารถคำนวณหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆในวงจรไฟฟ้าที่กำหนดให้ได้เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ หลักการของ Super Node และสามารถคำนวณหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆในวงจรไฟฟ้าที่กำหนดให้ได้




โนด คือ จุดต่อต่างๆ ในวงจรไฟฟ้าที่มีสาขาของวงจรต่ออยู่ตั้งแต่ 2 สาขาขึ้นไป 


    โนดหลัก(Principle node) คือ จุดต่อต่างๆ ในวงจรไฟฟ้าที่มีสาขาของวงจรมาอยู่ ตั้งแต่ 3 สาขาขึ้นไป



โนดเปรียบเทียบ (Reference node) คือโนดหลักที่สมมุติให้แรงเคลื่อนประจําโนดนั้นเป็น 0V 
เพื่อใช้เปรียบเทียบแรงเคลื่อนกับโนดอื่นๆในวงจร หรือ อาจเรียกว่า โนดดิน(Ground node)หรือ โนดที่
กําหนดให้(Datum node) ในการเลือกโนดหลักเพื่อให้เป็นโนดเปรียบเทียบนั้น ควรเลือกจากโนดที่มีสาขา
ของวงจรมาต่อมากที่สุด ซึ่งจากรูปด้านบน โนดเปรียบเทียบควรเป็น โนด E
 แรงเคลื่อนโนด คือแรงเคลื่อนที่วัดเปรียบเทียบ ระหว่างโนดหลักกับโนดเปรียบเทียบ เช่น VB หรือ 
VBE เราวัดแรงเคลื่อนระหว่าง โนด B กับ โนด E และ VC หรือ VCE วัดแรงเคลื่อนระหว่างโนด C กับ E
 จํานวนสมการ = จํานวนโนดหลักทั้งหมดรวมทั้งโนดเปรียบเทียบ – 1 
 จากรูปด้านบน 
 จํานวนสมการ E = N – 1 
 = 3 – 1 
 = 2 
ลําดับขั้นการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าด้วยโนดโวลต์เตจ













                        I1 + I2 + I3     =        0

     I1       =               =        
     I2       =               =        
     I3       =               =        
     แทนค่ากระแสในสมการ
 +  +      =        0       

เอา  4  คูณตลอด                   2VA – 12 + VA – 4 + 2VA       =        0
                                      5 V - 16       =        0
                                                VA       =        
                                                          =        3.2      โวลท์
แทนค่า VA  จะได้         I1       =                  =        - 1.4    แอมแปร์
                             I2       =                =        - 0.2    แอมแปร์
                             I3       =                =          1.6    แอมแปร์