ประวัติของผม

วันจันทร์ที่ 6 พฤษภาคม พ.ศ. 2556

บทที่15
ทฤษฎีของเทวินิน

จุดประสงค์การเรียนรู้

หลังจากผู้สอนสอนผู้เรียนแล้วผู้เรียนสามารถ

บอกนิยามของทฤษฎีของเทวินินได้ อธิบายวิธีการหาค่าแรงดันไฟฟ้าเทียบเคียงเทวินิ อธิบายวิธีหาค่าความต้านทานเทียบเคียงเทวินินไ เขียนวงจรเทียบเคียงเทวินินได้

คำนวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าเทียบเคียงเทวินินโดยใช้การประยุกต์ของวิธีโนดโวลท์เตจและเมชเคอร์เรนท์ได คำนวณหาค่าความต้านทานเทียบเคียงเทวินินโดยใช้คุณสมบัติของวงจรอนุกรมและขนานได้

คำนวณหาค่าพารามิเตอร์ที่โหลดโดยใช้ทฤษฎีของเทวินินได้

ทฤษฎีของเทวินิน ( Thevenin’s Theorem )

ทฤษฎีของเทวินินเป็นวิธีในการแก้ปัญหาในวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อน ทฤษฎีนี้ได้กล่าวไว้ว่า “ วงจรไฟฟ้าที่มีลักษณะเป็นเชิงเส้น ( linear circuit ) ใดๆ

แทนได้ด้วยวงจรเทียบเคียงของแหล่งจ่ายไฟฟ้าแหล่งเดียวต่ออนุกรมกับตัวต้านทาน 1 ตัว ^,,

จากข้อความดังกล่าว ทำให้เราทราบว่าไม่ว่าวงจรไฟฟ้าจะซับซ้อนเพียงใดก็ตาม และแม้ว่าวงจรนั้นจะมีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหรือแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้ามากเพียงใด

สามารถยุบวงจรให้เหลือเพียงวงจรเทียบเคียงเทวินิน

1ปลดโหลด RLออกจากจุดA-B

2หาค่าแรงดันเทเวนิน VTH ซึ่งแรงดันไฟฟ้า ระหว่าง A-Bนั้นคือแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม ตัวต้านทาน R2 นั่นเอง

หาแรงดันเทียบเคียงเทวินินโดยใช้วิธีต่างๆที่เรียนมาแล้วเลือกใช้

หาแรงดันเทียบเคียงเทวินินโดยใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์

เมื่อมอง เข้าจุด A-Bจะเห็นตัวต้านทาน R1 ขนานR2 ได้ค่าความต้านทานเทเวนิน

บทที่ 14 ทฤษฏีการวางซ้อน

ทฤษฎีการวางซ้อน มีหลักการว่าในวงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยแหล่งจ่ายตั้งแต่ 2 แหล่งขึ้นไป กระแสไฟฟ้าที่เกิดจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเหล่านั้น สามารถแยกพิจารณาได้ครั้งละ 1 ตัว จนครบทุกตัว แล้วนำค่าของกระแสไฟฟ้า ที่ได้มารวมกันทางพีชคณิต จะได้ผลของกระแสไฟฟ้า ที่แท้จริงของวงจร หลักการพิจารณาแหล่งจ่ายไฟฟ้าทีละตัวเรียกว่า ทฤษฎีการวางซ้อน ซึ่งจะทำให้วิเคราะห์วงจรได้ง่ายมากขึ้น

ทฤษฎีการวางซ้อน (Superposition Theorem)

หลักการของทฤษฎีการวางซ้อน

กล่าวว่า “ในวงจรแบบเชิงเส้นใดๆ ก็ตามที่มีแหล่งจ่ายพลังงานตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป เมื่อนำค่าของกระแสที่เกิดจากแหล่งจ่ายพลังงานนั้นให้แก่วงจรอย่างอิสระมารวมกันทางพีชคณิตแล้ว

จะได้ค่ากระแสที่ไหลในสาขาต่างๆ ของวงจรที่แท้จริงในวงจรนั้น”

เมื่อพิจารณาให้มีแหล่งจ่าย 1 ตัว ในวงจร ส่วนแหล่งจ่ายอื่นให้คิดดังนี้

- ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดแรงดัน ให้ปลดออกจากวงจรแบบเชิงเส้นแล้วลัดวงจรตรงปลายที่ปลดออก

- ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดกระแส ให้ปลดออกจากวงจรแบบเชิงเส้นเช่นกัน แต่ให้เปิดวงจรตรงที่ปลดออก

ส่วนแหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือก็ทำลักษณะเดียวกันกับตอนแรกจนครบทุกตัว โดยการต่อความต้านทานนั้นวางในลักษณะเดิม

ลำดับขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อน

1. เลือกแหล่งจ่ายพลังงานเพียง 1 ตัว แล้วกำหนดทิศทางการไหลของกระแสให้ครบทุกสาขา

2. แหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือ ถ้าเป็นแหล่งจ่ายแรงดันให้ปลดออกจากวงจรแล้วลัดวงจรตรงที่ปลดออก ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดกระแสให้ปลดออกจากวงจรแล้วให้เปิดวงจรตรงที่ปลดออก

3. ความต้านทานวงจรอยู่ในลักษณะเดิม

4. หาค่ากระแสที่ไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัวในวงจรพร้อมทิศทาง

5. แหล่งจ่ายที่เหลือให้ทำเหมือนกับข้อ 2, 3, 4

6. นำค่าของกระแสที่ได้ในแต่ละครั้งมารวมกันทางพีชคณิตจะได้ค่าของกระแสที่แท้จริงไหลผ่านสาขานั้นๆ ของวงจร

I1 = =

= = 6 A.

I2 = =

= = 1.5 A.

I3 = =

= = 4.5 A.

เลือกพิจารณาเฉพราะแหล่งจ่ายไฟตรง แล้วเขียนวงจรใหม่ โดยการลัด วงจร แหล่งจ่ายไฟตรง และกำหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้า i1 i2 i3

I1 = =

= = 2.04 A.

I2 = =

= = 1.36 A.

I3 = =

= = 3.4 A.

บทที่ 12
ทฤษฏีกระแสเมช

ทฤษฏีกระแสเมช เรียกว่า เมชเคอร์เรนท์ (Mesh Current Theores) เป็นการประยุกต์กฏของเคอร์ชอฟฟ์มาเช้แก้ปัญหาให้สะดวกในการแก้ปัญหาโจทย์วงจรไฟฟ้าที่มีความ ยุ่งยาก ซับซ้อน บางครั้งเมื่อนำกฏของเคอร์ชอฟฟ์มาใช้อาจทำให้ ยุ่งยากสับสนและเสียเวลา ดังนั้นนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เจมส์ คลาก แมกซ์เวลล์ จึงคิดวิธีการแก้ปัญหาวงจรดังกล่าวให้รวดเร็วขึ้น โดยสมมติ ให้มีกระแสไฟฟ้าไหลวนอยู่ในวงจรปิด ซึ่งแบ่งแยกเป็นวงจรย่อยๆ และถือว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลวนอยู่ในวงจรปิดต่างๆ ต่างเป็นอิสระต่อกัน ส่วนการกำหนดทิศทางของกระแสที่ไหลในวงจรปิดแต่ละวงจรจะให้ไหลไปทางไหนก็ได้

เขียนสมการในแต่ละ Loop โดยใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ในการพิจารณา จะได้

Loop1 ใช้เมชเคอร์เรนท์

เป็นหลักในการเขียนสมการ จะได้

จัดเรียงใหม่จะได้

Loop 2 ใช้เมชเคอร์เรนท์

เป็นหลักในการเขียนสมการ จะได้

จัดเรียงใหม่จะได้

นำสมการที่ (1) และ (2) มาแก้สมการ หาค่าของ

และ

จากรูปเห็นว่า เมื่อคำนวณหาค่ากระแสไฟฟ้า ไหลวน ออกมาแล้ว จะได้กระแสไฟฟ้าในทันทีเพราะกระแสไฟฟ้า ก็คือกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานนั่นเองโดยไม่จำเป็นต้องคำนวณหาค่าของกระแสไฟฟ้า ซึ่ งการสมมติ กระแสไฟฟ้าไหลลวนแบบนี้ จะช่วยตอนในการแก้ปัญหา

จัดเรียงใหม่จะได้

ใช้เมชเคอร์เรนท์

เป็นหลักในการเขียนสมการ จะได้

จัดเรียงใหม่จะได้

นำสมการที่ (1) และ (2) มาแก้สมการ หาค่าของ

และ

ธีทำ จากรูปที่ 1-4 b เขียนสมการโดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ จะได้

บทที่13
วิธีแรงดันโนด

จุดประสงค์การเรียนรู้

เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ หลักการของโนดโวลท์เตจและสามารถคำนวณหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆในวงจรไฟฟ้าที่กำหนดให้ได้เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ หลักการของ Super Node และสามารถคำนวณหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆในวงจรไฟฟ้าที่กำหนดให้ได้

โนด คือ จุดต่อต่างๆ ในวงจรไฟฟ้าที่มีสาขาของวงจรต่ออยู่ตั้งแต่ 2 สาขาขึ้นไป

โนดหลัก(Principle node) คือ จุดต่อต่างๆ ในวงจรไฟฟ้าที่มีสาขาของวงจรมาอยู่ ตั้งแต่ 3 สาขาขึ้นไป

โนดเปรียบเทียบ (Reference node) คือโนดหลักที่สมมุติให้แรงเคลื่อนประจําโนดนั้นเป็น 0V
เพื่อใช้เปรียบเทียบแรงเคลื่อนกับโนดอื่นๆในวงจร หรือ อาจเรียกว่า โนดดิน(Ground node)หรือ โนดที่
กําหนดให้(Datum node) ในการเลือกโนดหลักเพื่อให้เป็นโนดเปรียบเทียบนั้น ควรเลือกจากโนดที่มีสาขา
ของวงจรมาต่อมากที่สุด ซึ่งจากรูปด้านบน โนดเปรียบเทียบควรเป็น โนด E
แรงเคลื่อนโนด คือแรงเคลื่อนที่วัดเปรียบเทียบ ระหว่างโนดหลักกับโนดเปรียบเทียบ เช่น VB หรือ
VBE เราวัดแรงเคลื่อนระหว่าง โนด B กับ โนด E และ VC หรือ VCE วัดแรงเคลื่อนระหว่างโนด C กับ E
จํานวนสมการ = จํานวนโนดหลักทั้งหมดรวมทั้งโนดเปรียบเทียบ – 1
จากรูปด้านบน
จํานวนสมการ E = N – 1
= 3 – 1
= 2
ลําดับขั้นการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าด้วยโนดโวลต์เตจ